高考数学满分 | 北大学霸的学习经验分享
发布时间:2017-01-26 08:07 发布作者:中国阳光升学网 浏览量:
北京2005年的高考试题还是挺难的,只有一个单科满分,就是人大附中张韧的数学150分,后来他去了北大读书。
在这里,张韧介绍了自己的数学学习经验。他的经验既有思想的高度,又有操作的精度,不管成绩如何,看了都会有所启发。因此,倾心推荐给正在备考的考生和家长。
无论现在你的数学水平在什么程度上,耐心看看这6条TIPS,相信会对你今后的数学学习有所帮助。
学好数学的敲门砖:消除恐惧心理
我可以十分肯定地告诉你数学是非常优美的。这种优美不仅仅是存在于少数人眼中脑中的一种幻象,是宇宙中最客观实在最亘古不变我行我素的。但请不要只站在门外抱怨教育的枯燥,请自己不存任何偏见芥蒂地坦诚地推开门走进来,摘掉你的有色眼镜,抛弃你的自以为是。要相信自己是能够学好的,只要肯下功夫并且有正确的学习方法。
在这里你要相信自己的老师是负责任的,是很有水平的,跟着老师走是绝对不错的。所以我们一定要好好听讲,认真完成老师布置的作业。
有人要请家教才能学好,其实因为是上课不仔细听讲。
你的大部分疑问困惑在上课时老师通常会提到,有什么大家都不解的地方也一定要在课堂之内把它解决。上课非常重要,是你在学校学习的最大组成部分,是你和老师的主要接触时间,是你大部分知识的直接来源,是你在人大附中最大的财富之一……
总之,再次强调,一定要认真听讲。
在很多时候这话并不对。当你对数学没有兴趣,请求助于你的老师;当你勤奋一段时间却不见成绩提高,请求助于你的老师;当你有题不会做……你再好好想想老师讲过的东西。还不会做,就先冷静一下做些别的或者看一下书,保证再看时你很清醒并且对知识已经有了新的认识。还不会做的话,问问老师或者同学。
保持完整的独立思考的过程是非常重要的,不能什么都依赖别人,将来你总会需要独自面对各种难题,老师的时间也不是无限的。
不要跟别人比,只要超越自己。保证错过的东西无论如何要弄透不会再错,这是非常重要的,是统练的意义核心所在,保证这一条你就能得到很多东西,而要保证这一条你并不一定要付出很多东西。
有的同学应该会准备错题本吧,提醒一下不但要记还要看要复习。
拿立体几何作例子,有几条公理?都是什么?每条公理都能推出哪些定理?垂直同一平面两直线平行对吗?可以直接用吗?平行于同一平面两直线呢?垂直于同一直线两平面平行吗?可以直接用吗?这些东西都要死记,一定要非常非常清楚。数学要背的东西非常少,但由于都很重要,一定要记得很熟才可以。
除了记,有的东西还要练。比如解析几何,把直线带入圆锥曲线方程,我高三做解析几何特慢就因为一直在干这个,很丢人,而且总在这儿出错。这东西就是要练,非常无聊。真正考试的时候不能让这种东西浪费你的时间,太亏。不用那么苦,像这种小技巧,自己练十多道题就肯定记住了,以后跟着老师复习就可以。但你要是死活不学谁也没辙。
这种技巧有多少呢,怎样才能一网打尽呢?好好看课本吧,好好听老师讲课吧,认真做统练题自己发现吧。这种话看起来是废话,其实是真理。基础很扎实你可能还是有题不会做。看着这题长篇大论不知所云无从下嘴首鼠两端。想必大家都有过这种经历。怎样才能避免呢?
先搞清一件事,我们所学的知识是非常非常有限的。缺点在于这些知识在反复重复的过程中变得很枯燥,很难激起你对数学的兴趣;优点在于知识有限意味着解题方法有限。解题的时候抓住通性通法,问题就能迎刃而解。
比如三角函数,你的工具无非是两角和与差的正弦余弦正切、正弦余弦定理,就这么简单!至于诱导公式、倍角公式,和两角和差的公式本质上一模一样;半角公式每次考试倒推一遍绝对来得及。这样一看到要求化简,就先把多余项去掉,再看看式子现在的样子像不像两角和与差的公式,肯定是像的,否则就是你看错了。一看到有边长的条件或问题,就想正弦余弦定理。规律性的东西就那么一点点,不要被题目的障眼法蒙蔽。
解析几何被包括我在内的很多同学视作心腹大患,但后来发现方法也很简单:先把所有的已知条件用最简单的方法列出来,不用考虑未知数多不多的问题,你的方程组中就算有五六个未知量也不用担心。然后就化简,方法有两种:设而不求和用斜率。设而不求就是把完全对称的式子减一减,用斜率就是把直线方程带入圆锥曲线。当然化简之前之后可能有若干步非常简单的变形,但如果你对化简的意志坚定,就会发现那无非都是些小把戏,有时候直接给你做好半成品反而更方便。不管多少个未知量,化简以后肯定就会变得非常简单,这时候你再带入消元就不那么容易错了。否则先带入一部分再化简很可能就乱套了。
这种规律有时候要听老师讲,有时候要自己总结。就是自己做完题多想一想。像这种思考,改错,看错题本之类的活动的时间一定要保持不少于做题的时间,否则傻做题真的很傻。
前文说过,字要工整,有的题要答题。这真的非常重要,不可小视。有的题需要固定的解题格式,也马虎不得。答案有随意性的时候,一定要选择最保险的答案做答。错题也要往对了做。不许随便跳步。
高考前梁老师曾经反复强调立体几何哪些步骤可以跳,哪些不能跳,我只记住了后一半。提高做题速度的正当方法是在工整不跳步的前提下提高写字速度缩短思考时间,而不是跳步。
而且有时候细节不是细枝末节。比如你忘了查判别式,可能会得出一个多余答案,那你这道题后面的工作量加倍不说,还能剩下几分就很不好说了。
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