有两个学生A和B，他们的学习方式分别是这样的：

第一天

A：研究基本概念、定理，背诵公式，看看公式推导过程

B：瞟一眼基本概念定理，看懂了，立刻开始研究较难的题目。虽然没有做出来，但是很容易就看懂答案了。

这个时候，B感觉：哈，只差一点了！同时，他对A产生了优越感——你还在看基本定义？我已经在研究终极boss了！根本就不是一个级别~

第三天

A：基础概念、公式和公式推导已经熟悉了，主要做低难度的题，偶尔做一些中等难度的题。

B：在继续研究高难度的题，还是做不出来，但是很容易就看懂答案了。

这个时候，B感觉：嗯，只差一点点而已了。同时，他对A继续保持着优越感——你还在做最简单的题？我已经研究终极boss几天了！根本不是一个级别~

第七天

A：基础概念、公式和公式推导已经高度熟悉了，主要做中等难度的题，偶尔做一些高难度的题。

B：在继续研究最高难度的题，还是做不出来，但是很容易就看懂答案了。

这个时候，B感觉：唉，还是差一点点而已了。同时，他对A继续保持着优越感，但已经有点焦虑了——他学得也不慢嘛，我要加紧速度了。但是没事，我肯定还是比他强的。

第十四天

A：基础概念、公式已经成为大脑本能，甚至那些中低难度的题目也高度熟练，成为大脑中可以调用的基础模块了。大量练习中等难度的题，偶尔做一些高难度的题，并且能做出来了。

B：继续研究最高难度的题，偶尔能做出来一些，做不出来的还是感觉只差一点，反正看答案很容易懂。

这个时候，B感觉：我靠，这个难题他居然做出来了？原来A也是个学霸啊，以前怎么没发现呢？隐藏的好深啊！

第二十一天

A：基础概念、公式已经成为大脑本能，甚至中等难度的题目已经高度熟练，成为大脑中可以调用的基础模块了，就像一些衍生公式一样。练习一半中等难度的题，一半高难度的题，高难题大部分能做出来。

B：还在研究最高难度的题，偶尔能做出来一些，做不出来的还是感觉只差一点，永远只能在看答案的时候感叹：哎，这题思路不难啊，应该能想出来的啊。

这个时候，B已经开始怀疑人生了：我靠，难道他比我聪明吗？肯定是的，他一开始只是没用功，没有好好学才去搞那些基础题，现在他想学了，结果难题也会做了！

而A对B的感觉从始至终只有一个：基本定义都没弄明白就去研究难题，你TM是在搞笑么？

这就是很多学生真实写照。他们以为，B的做法是聪明人的做法，A的做法是笨蛋的做法。实际上，对于绝大多数非天才来说，A的做法才是符合教育规律和认知规律

的。中学阶段的难题，不是要你去发挥奇葩的创造力想象力来解决的，它一定是几个简单知识点的复合叠加。所以要去搞定这些难题，最关键的是要把这些简单知识点彻底的弄懂、弄透，要熟悉的就像是本能一样。这样，当面对难题时，就能够自然而然的找出思路。

很多人把基础的定义和公式看了一边，就觉得理解了，弄懂了，其实只是一种大脑的幻觉。你起码要问问自己这几个问题：

这个公式是怎么推导出来的（从哪些公式、定理推导出来的）？

这个公式怎么变形？

这个公式可以推导出哪些其他的公式？

这个公式和另外一个公式有联系吗？他们两个合在一起能够推导出什么衍生定理？

比如，三角函数的和角公式

你可以思考：

这个公式怎么推导出来的？

它和差角公式什么关系？

它和二倍角公式什么关系？

它和半角公式什么关系？

等式两边同时除以Sin（A）会变成什么公式？有意义吗？

如果把A换成x+y，B换成x-y，上述公式会变成什么样子？可以作为衍生公式吗？

诸如此类。你看，上面的所有思考，都是围绕最基本的和角公式展开的，可以说都是些基础的变化。但是，你要是真的把这些基础的变化都掌握了，你就绝对是个高手了，130+的程度。

只是要注意，什么叫做真正的掌握了？有一个很简单的检测标准，那就是：

不是我把它放在你面前你能够看得懂，而是在一张白纸上你能够不假思索（零延迟）的把它写出来，还能够知道这些公式是怎么推导出来的，都有哪些用法，适合什么应用场景。